09公開教學《向量的綜合應用》
文章來源：本站原創
發布時間：2009年12月10日
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課 題: 向量的綜合應用
教學目標
1、能用向量語言表書線線、線面、面面的平行和垂直關系；
2、能用向量方法證明空間線面位置關系的一些定理；
3、能用向量方法判定空間線面的平行和垂直關系。
教學重點
構建向量和轉化為坐標運算。
教學難點
靈活選擇、運用向量方法與坐標法，從不同角度解決立體幾何問題。
教學過程
一、復習回顧
方向向量、法向量與特殊位置關系
二、例題精析
1、四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD//AB，AB=4，CD=1，點M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角。
（1）求證：CM//平面PAD；
（2）若點N在AB上，且NB=3NA，則平面MNC//平面PAD；
（3）求證：面PAB⊥面PAD。
2、在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點。
（1）求證：EF⊥CD；
（2）能否在平面PAD內求一點G，使GF⊥面PCB？并證明你的結論。
三、課堂練習
四、課堂小結
五、課后作業
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