教研經緯
“問題解決”教學模式的研究
隨著素質教育的全面推進，“創新精神與實踐能力”的培養已成為素質教育的核心。問題解決能力就是“創新精神與實踐能力”在數學教育領域的具體體現，是一種重要的數學素質。本課題力圖通過教學實踐研究，尋找“問題解決”能力培養與課程教材知識體系學習之間的互補與平衡，形成穩定簡明的教學理論框架及其操作性較強的數學課堂教學模式，促進學生的數學意識、邏輯推理、信息交流、思維品質等數學素質的提高，為學生的自主學習、發展個性打下良好基礎。
（一） “問題解決”課堂教學模式的理論框架：
(1) 在一定的問題情境背景下，學生可以利用必要的學習材料，借助教師和同伴的幫助，通過意義建構主動獲得知識。
(2) 問題解決能力的培養為學生學習數學知識提供動力，而系統的數學知識體系為問題的解決提供保障。問題解決能力的培養與數學知識體系的建構兩者之間的互補與平衡有助于學生認知結構的完善。
(3) 學生和教師是教學活動中能動的角色和要素，師生關系是互為主體、互相依存、互相配合的，師生雙方的主體性在教學過程中都應得到發展和發揮。
(4) 學生主體作用主要體現在學生的學習活動過程中。
(5) 教師的主體作用主要體現在對教學活動進行科學認識的過程中，教學過程中教師的主導是發揮主體作用的具體表現形式。
（二） “問題解決”課堂教學模式的功能目標：
學習發現問題的方法，開掘創造性思維潛力，培養主動參與、團結協作精神，增進師生、同伴之間的情感交流，形成自覺運用數學基礎知識、基本技能和數學思想方法分析問題、解決問題的能力和意識。
（三） 數學問題解決能力培養目標：
1. 會審題——能對問題情境進行分析和綜合。
2. 會建模——能把實際問題數學化，建立數學模型。
3. 會轉化——能對數學問題進行變換化歸。
4. 會歸類——能靈活運用各種數學思想和數學方法進行一題多解或多題一解，并能進行總結和整理。
5. 會反思——能對數學結果進行檢驗和評價。
6. 會編題——能在學習新知識后，在模仿的基礎上編制練習題；能把數學知識與社會實際聯系起來，編制數學應用題。
（四） “問題解決”課堂教學模式的操作程序：
教學流程：
1. 創設問題情境，激發學生探究興趣。
從生活情境入手，或者從數學基礎知識出發，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎知識之中,把學生引入一種與問題有關的情境之中，激發學生的探究興趣和求知欲。
創設問題情境的主要方法：(1)通過語言描述，以講故事的形式引導學生進入問題情境；(2)利用錄音、錄象、電腦動畫等媒體創造形象直觀的問題情境；(3)學生排練小品，再現問題情境；(4)利用照片、圖片、實物或模型；(5)組織學生實地參觀。
2. 嘗試引導，把數學活動作為教學的載體。
學生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準確等，這就需要教師進行啟發引導。
常用啟發引導方式：(1)重溫與問題有關的知識。(2)閱讀教材，學習新概念。(3)引導學生對問題進行聯想、猜測、類比、歸納、推理等。(4)組織學生開展小組討論和全班交流。
3. 自主解決，把能力培養作為教學的長遠利益。
讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數學思想方法的培養作為長期的任務，在課堂教學中加強這方面的培養意識。
常用方式：(1)對于比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數學思想方法解決問題的快樂。(2)對于有一定難度的問題，應該讓學生有充足的時間獨立思考，再進行嘗試解決。(3)對于思維力度較大的問題，應在學生獨立思考、小組討論和全班交流的基礎上，通過合作共同解決。
4. 練習總結，把知識梳理作為教學的基本要求。
根據學生的認知特點，合理選擇和設計例題與練習，培養主動梳理、運用知識的意識和數學語言表達能力，達到更好地掌握知識及其相互關系和數學思想方法的目的。
常用練習形式：(1)例題變式。(2)讓學生進行錯解剖析。(3)讓學生根據要求進行命題，相互考察。
總結是把數學知識與技能通過“同化”或“順應”的機能“平衡”認知結構的必要步驟。適時組織和指導學生歸納知識和技能的一般規律，有助于學生更好地學習、記憶和應用。
常用總結方式：(1)在概念學習后，以辨析、類比等方式進行小結。(2)對解題過程進行反思。(3)從數學知識、數學思想、學習的啟示三個層面進行課堂小結。(4)布置閱讀、練習和實踐等不同形式的課外數學活動。(5)讓學生撰寫考后感、學習心得、專題小論文。(6)指導學生開展研究性課題研究。
（五） 數學問題解決能力培養的課堂教學評價標準：
1. 教學目標的確定：
(1)知識目標的確定應重視數學基礎知識和基本技能；(2)能力目標的確定應強調數學思想方法的揭示和培養；(3)情感目標的確定應注意學習興趣的激發、良好人際關系的建立、科學態度和創新精神的培養等等。
2. 教學方法的選擇：
采用探究式、啟發式教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，掌握數學基本知識、基本技能和基本數學思想方法，培養積極探索和團結協作的科學精神。
3. 問題的選擇：
合適的問題至少應有如下特點之一：
(1) 重視情景應用，即給出一種實際情景和需求，以解決現實困難為標志。
(2) 具有探究性，即問題不一定有解，答案不必唯一，條件可以變化，試驗方案可以自己設計，允許與別人討論等等。
(3) 非形式化，即不是教材內容的簡單模仿，不是靠熟練操作就能完成的，需要較多的創造性。
4. 師生雙主體意識的體現：
(1) 在課堂教學活動過程中，學生主動參與學習意識強，能主動發現和分析問題，能聯系新舊知識，能在獨立思考的基礎上，與同伴開展交流、討論，能提出解決問題的各種方法，并努力進行驗證。
(2) 在課堂教學活動過程中，教師能創造性地設計教學過程，洞察課堂中發生地各種問題，并準確地判斷發生問題的原因，能動地、有效地處理這種問題，把握教學活動地主動權。
5. 教學策略的運用：
(1) 主體發展策略——在課堂教學中，強調發揮學生學習的主動性，充分體現學生的主體作用。在課堂教學設計的過程中應充分發揮教師的主體作用，組織并落實多種形式的課堂實踐活動，使學生在活動的參與過程中，提高認識能力和增強情感體驗、情感控制能力，發展個性特長。
(2) 動機激發策略——在課堂教學中，教師應該把學生吸引到有興趣的、有挑戰性的學習活動中，讓學生體驗成功所產生的愉悅和成就感，學會正確地對待挫折，從正、反兩方面來有效地激發學生的學習動機。
(3) 層次設計策略——在課堂教學中，應該從“自主、合作、體驗、發展”等層次為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生體驗分析問題、解決問題的思考過程，領悟尋找真理、發現規律的方法和思想。
(4) 探究創新策略——在課堂教學中，教師應該為學生提供動手實踐的機會和探究的時間，指導學生大膽質疑，鼓勵學生敢于發表不同意見和獨特見解。
（六） 數學問題解決能力的評價標準與方法：
1. 數學問題解決能力的評價標準:(1)能否把實際問題轉化為數學問題；(2) 能否應用各種策略或思想方法去解決問題；(3) 能否有效地解決問題；(4) 能否證明和解釋結果；(5) 能否概括和推廣解法。
2. 數學問題解決能力的評價方法：(1)觀察學生解題過程的細節；(2)聆聽學生對解題方法的討論；(3)批改學生的作業、測驗和考試卷；(4)分析學生的學習體會或考試心得；(5)閱讀學生的數學小論文。
（七） 研究的成效
1. 青年教師的課堂教育思想和觀念從“灌輸型”向“啟發探究型”轉化。
2. 學生的學習方式從“接受性學習”向“研究性學習”轉化。
3. 師生關系從“從屬型”向“平等型”轉化。
4. 基礎性的數學知識體系的構建可以通過“發現問題----分析問題----解決問題”的研究性學習方式來實現。“問題解決”課堂教學模式成為“基礎型課程”與“研究型課程”有機結合的一種嘗試。
